Imbasan Silam Bab 1
Pada abad ke-13 Itali, Leonardo of Pisa atau lebih dikenali dengan gelarannya Fibonacci, merupakan ahli matematik barat yang paling berbakat pada Zaman Pertengahan. Beliau adalah anak kepada seorang pegawai kastam dan sebagai seorang anak, dia mengembara di Afrika Utara dengan bapanya, di mana dia belajar tentang matematik Arab. Apabila kembali ke Itali, beliau membantu menyebarkan pengetahuan ini di seluruh Eropah, dengan membawa pembaharuan dalam matematik Eropah, yang tidak aktif selama berabad-abad semasa Zaman Gelap.
Secara khususnya, pada tahun 1202, beliau menulis sebuah buku yang sangat berpengaruh bernama “Liber Abaci” (“Book of Calculation”), di mana beliau mempromosikan penggunaan sistem angka dan kelebihan sistem ini kepada Hindu-Arab. Fibonacci menerangkan tentang manfaatnya pedagang dan ahli matematik berbanding sistem angka Roman yang digunakan di Eropah. Walaupun kelebihannya jelas, penggunaan sistem di Eropah adalah perlahan (ini adalah selepas Perang Salib terhadap Islam, masa di mana bahasa Arab dilihat dengan kecurigaan yang besar), dan angka Arab dilarang di bandar Florence pada tahun 1299 atas angka Arab bahawa mereka lebih mudah untuk dipalsukan daripada angka Rom. Walau bagaimanapun, akal waras mengatasi segala-segalanya. Sistem baru telah diterima pakai di seluruh Eropah pada abad ke-15, menjadikan sistem Rom usang. Notasi bar mendatar bagi pecahan juga digunakan pertama kali dalam kerja ini (walaupun mengikuti amalan Arab untuk meletakkan pecahan di sebelah kiri integer).
Fibonacci sangat terkenal, lebih-lebih lagi setelah memperkenalkan urutan nombor tertentu ke Eropah, yang sejak itu dikenali sebagai Nombor Fibonacci atau Urutan Fibonacci. Dia menemui urutan itu – urutan nombor berulang-ulang pertama yang diketahui di Eropah – sambil mempertimbangkan masalah praktikal dalam “Liber Abaci” yang melibatkan pertumbuhan populasi hipotetis berdasarkan andaian yang ideal. Beliau berkata, selepas setiap generasi bulanan, jumlah pasangan arnab meningkat dari 1 hingga 2 hingga 3 hingga 5 hingga 8 hingga 13, dan sebagainya, dan mengenal pasti bagaimana urutan itu berkembang dengan menambah dua istilah sebelumnya (dalam istilah matematik, Fn = Fn − 1 + Fn − 2), suatu urutan yang secara teori dapat berkembang selama-lamanya.
Urutan yang sebenarnya telah diketahui oleh ahli matematik India sejak abad ke-6, mempunyai banyak sifat matematik yang menarik, dan banyak implikasi dan hubungan urutan itu tidak diketahui sehingga beberapa abad selepas kematian Fibonacci. Sebagai contoh, jujukan itu meneguhkan semula dirinya dalam beberapa cara yang mengejutkan: setiap nombor F ketiga dibahagikan dengan 2 (F3 = 2), setiap nombor F keempat dibahagikan dengan 3 (F4 = 3), setiap nombor F kelima dibahagikan dengan 5 (F5 = 5), setiap nombor F keenam dibahagikan dengan 8 (F6 = 8), setiap nombor ketujuh F dibahagikan dengan 13 (F7 = 13), dan sebagainya. Nombor urutan juga boleh didapati di mana-mana seperti spesies tumbuhan berbunga yang mempunyai bilangan kelopak dalam urutan Fibonacci; Susunan spiral nanas berlaku dalam 5s dan 8s, pinecones dalam 8s dan 13s, dan benih bunga matahari berkepala dalam 21s, 34s, 55s atau lebih tinggi istilah dalam urutan dan sebagainya.